WBLiW. Studia magisterskie. Rok III

Teoria sprężystości i plastyczności

Szczegółowa treść kolejnych wykładów:

1. Obciążenia. Stan naprężenia. Równania równowagi. Warunki brzegowe. Transformacja naprężeń. Naprężenia główne. 2 godz. wykładu
2. Stan odkształcenia. Warunki nierozdzielności. Związki geometryczne. Interpretacja składowych stanu odkształcenia. Odkształcenia główne. 2 godz. wykładu.
3. Związki konstytutywne - prawo Hooke'a. Typowe zadania teorii sprężystości. Równania przemieszczeniowe. Równania naprężeniowe. Proste przykłady. 2 godz. wykładu
4. Energia sprężysta. Podstawowe twierdzenia energetyczne. Zasada prac wirtualnych. Metoda Ritza rozwiązywania wariacyjnych zadań teorii sprężystości. 2 godz. wykładu
5. Płaski stan naprężenia. Płaski stan odkształcenia. Funkcja naprężeń Airy'ego. Równanie tarczy. Warunki brzegowe. 2 godz. wykładu
6. Płaski stan naprężenia we współrzędnych biegunowych. Tarcza z otworem. Zadanie Mitchela. Zadanie Flamanta. 2 godz. wykładu
7. Zginanie płyt cienkich. Równanie różniczkowe zginania płyty. Warunki brzegowe. Równanie płyty we współrzędnych biegunowych. 2 godz. wykładu
8. Zginanie płyt prostokątnych. Płyty swobodnie podparte. Rozwiązanie za pomocą szeregów trygonometrycznych. Płyty o innych warunkach podparcia. 2 godz. wykładu
9. Stateczność płyt prostokątnych. Pojęcie stateczności. Typowe podejścia do badania stateczności równowagi. Wyznaczanie obciążenia krytycznego płyt prostokątnych ściskanych wzdłużnie. 2 godz. wykładu
10. Powłoki obrotowe osiowo symetryczne w stanie błonowym. Wyznaczenie sił wewnętrznych. Warunku równowagi. Równanie Laplace'a. 2 godz. wykładu
11. Wyznaczenie przemieszczeń na podstawie znanych sił stanu błonowego. Przykłady. Powłoki w stanie zgięciowym. 2 godz. wykładu
12. Wprowadzenie do teorii plastyczności. Modele plastyczne materiałów. Związki konstytutywne dla zakresu plastycznego. Stany graniczne. 2 godz. wykładu
13. Wyznaczenie obciążeń granicznych płyt metodą linii załomów. 2 godz. wykładu
14. Kolokwium zaliczeniowe. 2 godz.